（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象過A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線頂點(diǎn)P（2,1），且過A（－1,10），求拋物線的解析式.
y＝-2（x-2）（x-12）＝-2x2+28x-48；y＝（x-2）2+1＝x2-4x+5．

試題分析：（1）先根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，由于已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x-2）（x-12），然后把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可；
（2）由于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可．
試題解析：
解：（1）∵二次函數(shù)的圖象過A（2，0）、B（12，0），
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝7，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，50），
設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-2）（x-12），
把（7，50）代入得a×5×（-5）＝50，
解得a＝-2，
∴二次函數(shù)的解析式為；
（2）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-2）2+1，
把A（-1，10）代入得9a+1＝10，
解得a＝1，
∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)圖象的形狀與y=3x2相同，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，該解析式為             ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O(0，0)，A(，12)，點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；
(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)；
(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，求出，之間的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0），與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線及線段分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸正半軸上，=2，連接、．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)的直線將（2）中的平行四邊形分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(     )
 
A．二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)
B．x≥2時(shí)y隨x的增大而增大
C．二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在－1~0之間，另一個(gè)在2~3之間
D．對(duì)稱軸為直線x=1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．

（1）b＝　 　 ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為　 　 （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點(diǎn)A作直線AE∥BC，與拋物線交于點(diǎn)E．點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為
(2，0)，當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有　 　 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D→B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→A→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.∥軸，，最低點(diǎn)在軸上，高,則右輪廓線所在拋物線的函數(shù)解析式為(    )
A．B．C．D．

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