【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，7），過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a＞0）作PE⊥x軸，與邊OA交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)O、A），將四邊形ABCE沿CE翻折，點(diǎn)A′、B′分別是點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)A′恰好落在直線PE上，則a的值等于（ ）

A． B． C．2 D．3

【答案】C．

【解析】當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在直線PE上，如圖所示，連接OB、AC，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF∥A′B′，交PE于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，則CF⊥y軸，∵四邊形OABC是正方形，∴OD=BD，OB⊥AC，∵O（0，0），B（1，7），∴D（，），由勾股定理得：OB===，設(shè)直線OB的解析式為：y=kx，把B（1，7）代入得：k=7，∴直線OB的解析式為：y=7x，∴設(shè)直線AC的解析式為：，把D（，）代入得：，c=，∴直線AC的解析式為：，設(shè)C（x，），在Rt△OBC中，cos∠BOC=，∴OC=cos45°OB==5，∴正方形OABC的邊長(zhǎng)為5，由翻折得：A′B′=AB=5，在Rt△OCG中，，∴，解得：x1=﹣3，x2=4（舍），∴CG=3，∵CF=A′B′=5，∴FG=CF﹣CG=5﹣3=2，∴P（2，0），即a=2，故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（（2016江蘇省蘇州市中考預(yù)測(cè)）囧（讀jiǒng）原是一個(gè)今已罕用的文字，由于囧字外觀貌似失意的表情，近年在網(wǎng)絡(luò)間成為一個(gè)流行的表情符號(hào)．如圖是一個(gè)近似“囧”的圖形，若已知四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點(diǎn)，E、H分別是PM、PN的中點(diǎn)，則正方形EFGH的面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（ ）
A.x2+y2
B.x2﹣y
C.x2+x+1
D.x2﹣2x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：90°﹣42°15′＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形
B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）．

A. 每一個(gè)內(nèi)角都大于60° B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

C. 有一個(gè)內(nèi)角大于60° D. 有一個(gè)內(nèi)角小于60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖四邊形AOBC為正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4 ，0)，動(dòng)點(diǎn)P沿著折線OACB的方向以1個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿著折線OBCA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)他們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是正方形AOBC的面積是 ．
（2）將正方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積．
（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以A、P、B、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
（4）是否存在這樣的t值，使△OPQ成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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