閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：已知：如圖所示，在□ABCD中，∠A的平分線與
BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．

（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答： _________ ．
②如果錯誤，指出在第 _________ 步到第 _________ 步推理錯誤，應在第 _________ 步后添加如下證明過程．

解：①不正確；
②（8）；（9）；（8）；
∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠2
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠AEB，
∴AB=BE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF，∠3=∠4=
1
2
∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=
1
2
（∠BAF+∠ABE）=
1
2
×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：
 
．
②如果錯誤，指出在第
 
步到第
 
步推理錯誤，應在第
 
步后添加如下證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

4、請閱讀以下說明過程，并補全所空內(nèi)容：
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴
AB
∥
CD
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知）
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知）
∴
AD
∥
BC
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠
D
=∠
5
（已知）
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（5）∵∠
B（D）
+∠
BAD（BCD）
=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=數(shù)學公式∠BAF，∠3=∠4=數(shù)學公式∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=數(shù)學公式（∠BAF+∠ABE）=數(shù)學公式×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：______．
②如果錯誤，指出在第______步到第______步推理錯誤，應在第______步后添加如下證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀以下說明過程，并補全所空內(nèi)容：
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴______∥______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知）
∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知）
∴______∥______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠______=∠______（已知）
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（5）∵∠______+∠______=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
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