23、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（
對頂角相等
）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠4=∠D（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠B=∠C（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）．
分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)填第一個空，根據(jù)平行線的判定填第二和第四個空，根據(jù)平行線的性質(zhì)填第三和第五個空．
解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
點評：本題只需要根據(jù)對頂角的性質(zhì)和兩直線平行的判定方法及性質(zhì)填寫對應的空即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
下面是某同學的證明過程，請你閱讀下面解答過程，并回答問題．
證明：∵AB=AC
∴∠B=∠C，在△ABD與△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（1）找一找這種證明方法的問題在哪里？
（2）你能說明這種證明方法為什么有問題嗎？（嘗試畫出反例）
（3）這種證明方法一定錯誤嗎？有哪些情況可以正確，請畫圖并嘗試證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（________）
∴∠4=∠D（________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（________）
∴∠B=∠C（________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（________）
∴AF∥DE（_______ ）
∴∠4=∠D（_______ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（_______）
∴AB∥CD（________ ）
∴∠B=∠C（_________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
下面是某同學的證明過程，請你閱讀下面解答過程，并回答問題．
證明：∵AB=AC
∴∠B=∠C，在△ABD與△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（1）找一找這種證明方法的問題在哪里？
（2）你能說明這種證明方法為什么有問題嗎？（嘗試畫出反例）
（3）這種證明方法一定錯誤嗎？有哪些情況可以正確，請畫圖并嘗試證明．

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