如圖，點(diǎn)M、N都在反比例函數(shù)的圖象上，則△OMN的面積為
3
2
3
2
．
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)M、N作MC，ND分別垂直于x軸，易得△OMN的面積為梯形CDNM的面積．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)M、N作MC，ND分別垂直于x軸．
∵點(diǎn)M（1，2）、N（2，1）都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴S△MCO=S△NOD，
∴S△OMN=S△MCO+S梯形CDMN-S△NOD=S梯形CDMN=
1
2
（1+2）×（2-1）=
3
2
．
故填：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、F、B三點(diǎn)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及a、b、c的值；
②若點(diǎn)D（k，0）是線段OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否也存在一條拋物線，使得點(diǎn)F都落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接用含m精英家教網(wǎng)、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．
（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說(shuō)明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；
精英家教網(wǎng)
（2）①如圖2，畫(huà)出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明．）
②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=
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AB=a，AD=3，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設(shè)EF=x，EG=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（系數(shù)可含a），并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）無(wú)論a為何正數(shù)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減小．小明說(shuō)此時(shí)四邊形AFEG的周長(zhǎng)w也是隨著x的增大而減�。阏J(rèn)為他說(shuō)的是否正確？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問(wèn)題中，若
AF
BE
=k，通過(guò)變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫(huà)圖的方法舉反例進(jìn)行說(shuō)明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．

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