【題目】如圖,在RtABC 中,AB=ACD、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ABE繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△ACF,連接DF.下列結(jié)論中:①∠DAF=45° ②△≌△ AD平分∠EDF 正確的有______________(填序號(hào))

【答案】①③④

【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△ABE≌△ACF,所以∠BAE=∠CAF,因?yàn)?/span>∠DAE=45°,∠BAC=90°,所以∠BAE+∠CAD=45°,所以∠CAF+∠DAC=45°,即∠DAF=45°,則①正確;只有AB=AC,∠B=∠C,不能得到△ABE≌△ACD,錯(cuò)誤;因?yàn)?/span>∠DAE=45°,∠DAF=45°,所以AD平分∠EDF,則正確;易證△AED≌△AFD,所以DE=DF,又△ABE≌△ACD,所以BE=CF,∠ACF=∠B=45°,所以∠DCF=90°,所以BE2+DC2=DE2,則④正確,故答案①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出:“健康體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提,是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).” 王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,需購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球,他曾三次在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)過(guò)足球和籃球,其中有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),遇到商場(chǎng)打折銷(xiāo)售,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi),三次購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

(1)王老師是第_____次購(gòu)買(mǎi)足球和籃球時(shí),遇到商場(chǎng)打折銷(xiāo)售的;

(2)求足球和籃球的標(biāo)價(jià);

(3)如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷(xiāo),萬(wàn)老師決定從商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球60個(gè),且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元,那么最多可以購(gòu)買(mǎi) _____ 個(gè)籃球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織初中2000名學(xué)生游覽黃河口生態(tài)旅游區(qū),并以此開(kāi)展黃河文化知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的得分滿(mǎn)分100分,成績(jī)均為正數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理出下列競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

如果成績(jī)?cè)?/span>90分以上90可獲得一等獎(jiǎng);70分以上70,90分以下的可獲得二等獎(jiǎng);其余學(xué)生可獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng),根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:

本次活動(dòng)共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生?

估計(jì)本次活動(dòng)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少名?

繪制頻數(shù)分布直方圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車(chē)在途中相遇后停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)。設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車(chē)之間的距離為y千米,圖中折線表示yx之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:

1)甲、乙兩地之間的距離為________千米;

2)求快車(chē)和慢車(chē)的速度。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y= (a>0,a為常數(shù))和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y= 的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y= 的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y= 的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①SODB=SOCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,車(chē)上原有(5a﹣2b)人,中途停車(chē)一次,有一些人下車(chē),此時(shí)下車(chē)的人數(shù)比車(chē)上原有人數(shù)一半還多2人,同時(shí)又有一些上車(chē),上車(chē)的人數(shù)比(7a﹣4b)少3人.

(1)用代數(shù)式表示中途下車(chē)的人數(shù);

(2)用代數(shù)式表示中途下車(chē)、上車(chē)之后,車(chē)上現(xiàn)在共有多少人?

(3)當(dāng)a=10,b=9時(shí),求中途下車(chē)、上車(chē)之后,車(chē)上現(xiàn)在的人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)下列代數(shù)式作出解釋?zhuān)渲胁徽_的是(

A. a-b:今年小明b歲,小明的爸爸a歲,小明比他爸爸小(a-b)歲

B. a-b:今年小明b歲,小明的爸爸a歲,則小明出生時(shí),他爸爸為(a-b)歲

C. ab:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,長(zhǎng)方形的面積為ab

D. ab:三角形的一邊長(zhǎng)為acm,這邊上的高為bcm,此三角形的面積為ab

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于不等式組 下列說(shuō)法正確的是( 。
A.此不等式組無(wú)解
B.此不等式組有7個(gè)整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ <x≤2

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