【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.

【答案】（1）；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.

（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.

（1）∵，，，且是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)，

∴，.

∴.

（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同

∴

∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴，.

∴.

∴，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出版社為了了解在校大學(xué)生最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），在廣州某大學(xué)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有12000名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某網(wǎng)約車公司的專車計(jì)價(jià)規(guī)則．

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

起租價(jià)

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

15元

2．5元/公里

1．5元/分

1元/公里

注:車費(fèi)由起租價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成，其中起租價(jià)15元含10分鐘時(shí)長(zhǎng)費(fèi)和5公里里程費(fèi)，遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?/span>10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過10公里的，超出部分每公里收1元．

(1)若小李乘坐專車，行車?yán)锍虨?/span>20公里，行車時(shí)間為30分，則需付車費(fèi)_______元．

(2)若小李乘坐專車，行車?yán)锍虨?/span>公里，平均時(shí)速為，則小李應(yīng)付車費(fèi)多少元? (用含的代數(shù)式表示)

(3)小李與小王各自乘坐專車，行車車費(fèi)之和為76元，里程之和為15公里(其中小王的行車?yán)锍滩怀^5公里)．如果行駛時(shí)間均為 20分鐘，那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少公里?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.

（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.

（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.

（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，，且，，相交于點(diǎn)，是的高，若是“和諧三角形”，且.

①求證：.

②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請(qǐng)給出證明：若不能，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)漢字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF.

求證：∠MEF=∠GHN.

證明：∵ AB∥CD（已知）

∴∠1=∠3（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴ME∥HN （ ）

∴∠MGH=∠ ( )( )

又∵∠MGH=∠MEF (已知)

∴∠MEF=∠GHN（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校3000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)．從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來描述，則表示“第二組（69.5~79.5）”的扇形的圓心角 度；

（2）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（含90分）的同學(xué)可獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？

（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；

(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案