【題目】一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 .
(1)圖③可以解釋為等式: .
(2)要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形,需要如圖所示的塊,塊,塊.
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:
(1)xy=(2)x+y=m(3)x2﹣y2=mn(4)
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】
(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)2;7;3
(3)B
【解析】解:(1)圖③可以解釋為等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2 ,
故答案為:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 .
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2 ,
故答案為:2,7,3.
(3)∵m2﹣n2=4xy,∴(1)正確;
∵x+y=m,∴(2)正確;
(3)(4)錯(cuò)誤,
即正確的有2個(gè),
故選B.
(1)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,根據(jù)面積公式求出即可;
(2)求出長(zhǎng)方形的面積,即可得出答案;
(3)根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,結(jié)合圖形進(jìn)行判斷,即可得出選項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),在長(zhǎng)方形OABC中,點(diǎn)A(10,0),C(0,4),D為OA的中點(diǎn),P為BC邊上一點(diǎn).若△POD為等腰三角形,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=120°,連接AC.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.下列三個(gè)條件:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由.
已知: ;
結(jié)論: ;
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生,一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米,而小華的身高是1.66米,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平
B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人
C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米
D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
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