【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,單價(jià)40元。經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).
(1)設(shè)銷售定價(jià)為x元,銷售量為y個(gè),用含x的代數(shù)式表示y;
(2)若商店準(zhǔn)備獲利2000元,則銷售定價(jià)為多少元?商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
(3)若商店要獲得最大利潤,則銷售定價(jià)為多少元?商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
【答案】(1)、y=700-10x;(2)、銷售定價(jià)為50元,進(jìn)貨200個(gè)或銷售定價(jià)為60元,進(jìn)貨100個(gè)商店都能獲利2000元;(3)、銷售價(jià)應(yīng)定為55元,應(yīng)進(jìn)貨150個(gè).
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)題意得出y與x的關(guān)系式;(2)、根據(jù)獲利=單件利潤×數(shù)量列出方程,從而求出x的值,然后得出進(jìn)貨的數(shù)量;(3)、設(shè)獲利為p,然后得出p與x的函數(shù)關(guān)系式,然后通過配方法進(jìn)行配方,從而得出最大值.
試題解析:(1)、依題意得:y=180-10(x-52) =700-10x ∴用含x的代數(shù)式表示y為y=700-10x
(2)、依題意得:(x-40) y=2000 ∴(x-40)(700-10x)=2000
即 解得:
經(jīng)檢驗(yàn):都是方程的根,且都符合題意
當(dāng)x=50時(shí),y=200 當(dāng)x=60時(shí),y=100
∴銷售定價(jià)為50元,進(jìn)貨200個(gè)或銷售定價(jià)為60元,進(jìn)貨100個(gè)商店都能獲利2000元。
(3)、設(shè)銷售定價(jià)為元時(shí),商店可獲利p元,則p=(x-40) y
∴p=(x-40)(700-10x)=-10=-10(x-55)+2250
∴當(dāng)x=55時(shí),p有最大值2250,此時(shí)y=150
答:商店要獲得最大利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為55元,應(yīng)進(jìn)貨150個(gè)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在郴州市的日常工作中,灑水車每天都在國慶路上來回灑水.我們約定灑水車在行駛過程中,向北的行程記為正數(shù),向南的行程記為負(fù)數(shù).2017年8月20日這一天,某臺(tái)灑水車市政工程處出發(fā),所走的路程(單位:千米)為:+5,+7.5,-8,-3,+9.5,+2.5,-11,-3.5.問:
(1)這天收工時(shí),這臺(tái)灑水車離市政工程處多遠(yuǎn)?它在市政工程處的南邊還是北邊?
(2)若灑水車每走1千米耗油0.2升,請(qǐng)問這一天這臺(tái)灑水車在灑水過程中耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°。
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧的長。(本題12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)手操作:
(1)如圖1,將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,則∠ABD+∠ACD= 度;
(2)如圖2,∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系,并說明理由;
(3)靈活應(yīng)用:請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下列問題:如圖3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A,B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京,已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形,過點(diǎn)A的直線
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求證OA⊥AE.
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