【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm．

【答案】16π
【解析】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，
∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，
由題意知點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑是以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120°所對弧長，
∴其路徑長為 =16π（cm），
所以答案是：16π．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時(shí)測得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長度．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y= （x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若兩隊(duì)合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？
（2）甲隊(duì)每天工資3000元，乙隊(duì)每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊(duì)工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1，P是對角線AC上的一動點(diǎn)，連接PB、PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動時(shí)，△PBE周長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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