Question

如圖，拋物線與兩坐標軸的交點分別為（-1，0），（2，0），（0，2），則當y＞2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

• A、0＜x＜

  1

  2

• B、0＜x＜1
• C、

  1

  2

  ＜x＜1
• D、-1＜x＜2

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線與x軸的交點求出其對稱軸方程，再根據(jù)拋物線與y軸的交點坐標及拋物線的對稱性即可進行解答．

解答：解：∵拋物線與x軸的交點坐標分別為（-1，0）、（2，0），
∴其對稱軸方程為：x=

-1+2

2

=

1

2

，
∵拋物線與y軸的交點為（0，2），
∴此點關于對稱軸的對稱點橫坐標為：2×

1

2

=1，
∵0＜x＜1時函數(shù)的圖象的縱坐標大于2，
∴當y＞2時，自變量x的取值范圍是0＜x＜1．
故選B．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，能利用數(shù)形結(jié)合求出拋物線的對稱軸是解答此題的關鍵．