閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+______
x2-2x+4=（x-2）2+______
x2-2x+4=（數(shù)學公式x-2）2+數(shù)學公式______．
以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

解：（1）x2-4x+2的三種配方分別為：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+）2-（2 +4）x，
x2-4x+2=（ x-）2-x2；

（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+b）2+b2；

（3）∵a2+b2+c2-ab-6b-6c+21
=a2-ab+b2+b2-6b+12+c2-6c+9
=（a-b）2+（b-4）2+（c-3）2
=0，
∴（a-b）2=0，（b-4）2=0，（c-3）2=0，
∴a-b=0，b-4=0，c-3=0，
∴a=2，b=4，c=3．
分析：（1）（2）本題考查對完全平方公式的靈活應用能力，由題中所給的已知材料可得x2-4x+2和a2+ab+b2的配方也可分別常數(shù)項、一次項、二次項三種不同形式；
（3）通過配方后，求得a，b，c的值，再代入代數(shù)式求值．
點評：本題考查了根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進行配方的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381=
 
；②log33=
 
；③log31=
 
；
④如果logx16=4，那么x=
 
．
（2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=
 
（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga
M
N
=
 
（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+
 

x2-2x+4=（x-2）2+
 

x2-2x+4=（
1
2
x-2）2+
3
4
 
．
以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答下列問題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算．
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381=
4
4
；   ②log33=
1
1
；
③log31=
0
0
；    ④如果logx16=4，那么x=
±2
±2
．
（2）設ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
M
N
，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成1～4題。
欒布者，梁人也。始梁王彭越為家人時，嘗與布游。窮困，賃傭于齊，為酒人保。數(shù)歲，彭越去，之巨野中為盜，而布為人所略賣為奴于燕。為其家主報仇，燕將臧荼舉以為都尉。臧荼后為燕王，以布為將。及臧荼反，漢擊燕，虜布。梁王彭越聞之，乃言上，請贖布以為梁大夫。
使于齊，未還，漢召彭越，責以謀反，夷三族。已而梟彭越頭于洛陽下，詔曰：“有敢收視者，輒捕之�！辈紡凝R還，奏事彭越頭下，祠而哭之。吏捕布以聞。上召布，罵曰：“若與彭越反邪?吾禁人勿收，若獨祠而哭之，與越反明矣。趣亨之�！狈教崛�，布顧曰：“愿一言而死�！鄙显唬骸昂窝�?”布曰：“方上之困于彭城，敗滎陽、成皋間，項王所以遂不能西，徒以彭王居梁地，與漢合從苦楚也。當是之時，彭王一顧，與楚則漢破，與漢而楚破。且垓下之會，微彭王，項氏不亡。天下已定，彭王剖符受封，亦欲之萬世。今陛下一征兵于梁，彭王病不行，而陛下疑以為反，反形未見，以苛小案誅滅之，臣恐功臣人人自危也。今彭王已死，臣生不如死，請就烹�！庇谑巧夏酸尣甲�，拜為都尉。
孝文時，為燕相，至將軍。布乃稱曰：“窮困不能辱身下志，非人也!富貴不能快意，非賢也�！庇谑菄L有德者厚報之，有怨者必以法滅之。吳、楚之亂，以軍功封俞侯，復為燕相。燕齊之間皆為欒布立社，號曰欒公社。
景帝中五年薨。子賁嗣，為太常，犧牲不如令，國除。
太史公曰：“欒布哭彭越，趣湯如歸者，彼誠知所處，不自重其死。雖往古烈士，何以加哉！”
(《史記·季布欒布列傳》)
1.對下列句子中加點詞的解釋，不正確的一項是            
A.梟彭越頭于洛陽下       梟：懸頭示眾
B.祠而哭之               祠：祭祀
C.趣亨之                 趣：趕陜
D.微彭王，項氏不亡       微：不是
2．下列各組句子中，加點詞的意義和用法相同的一組是            
A.①梁王彭越聞之，乃言上
②今其智乃反不能及
B.①方上之困于彭城
②師道之不傳也久矣
C.①有敢收視者，輒捕之  
②求人可使報秦者，未得
D.①為其家主報仇
②身死國滅，為天下笑
3．下列對原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，不正確的一項是       
A.梁王是平民時，欒布就和他交好，因為貧困，欒布就給人作雇工，幾年后又被人賣作奴仆。孝文帝時做了燕國丞相、將軍。
B.漢高祖誅殺了彭越，滅了三族，將彭越的首級懸于城頭，不許任何人收斂。欒布卻不顧這些，取下彭越的首級，“祠而哭之”，足見其重義輕生。
C.由于欒布違反皇上旨意祭祀彭越而被逮捕，將要烹殺的時候，欒布沉著面對，據(jù)理直諫，最終皇上赦免了他，還任命他為都尉。
D.欒布去世后，他的兒子欒賁繼承爵位，擔任太常，因祭祀所用的牲畜不合法令的規(guī)定，封國被廢除。
　4.把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
（1）項王所以遂不能西，徒以彭王居梁地，與漢合從苦楚也。
譯文：                                                                                        
（2）欒布哭彭越，趣湯如歸者，彼誠知所處，不自重其死。雖往古烈士，何以加哉!
譯文：                                                                   

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