【題目】正方形、、…按如圖放置，其中點(diǎn)、、…在軸正半軸上，點(diǎn)、、…在直線(xiàn)上，依此類(lèi)推…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________；點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)直線(xiàn)的解析式以及正方形的性質(zhì)，設(shè)B1的坐標(biāo)是（x，-x+2），再依據(jù)A1B1=B1C1可得出點(diǎn)B1的橫縱坐標(biāo)相等從而求出x的值，進(jìn)而求出B1的坐標(biāo)，即可得出A1的坐標(biāo)，再求得A2，A3…的坐標(biāo)，得到規(guī)律，據(jù)此即可求解．

解：∵四邊形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．
∵點(diǎn)B1在直線(xiàn)y=-x+2上，∴設(shè)B1的坐標(biāo)是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．∴B1的坐標(biāo)是（1，1）．
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，
∵點(diǎn)B2在直線(xiàn)y=-x+2上，易得∠B1B2C2=45°，

∴△B1B2C2為等腰直角三角形，∴B2C2=B1C2，
∴B2C2=A1B1=，
∴OA2=OA1+A1A2=1+，
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1+，0）．
同理，可得到點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，…，

依此類(lèi)推，可得到點(diǎn)An的坐標(biāo)為

而，

則An的坐標(biāo)為，

故答案是：（1，0）；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線(xiàn)DE交⊙O于點(diǎn)F，直線(xiàn)CF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：

（2）當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB（或BA）的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫(huà)出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），則∠A′BC=______，OA+OB+OC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABPD的邊長(zhǎng)為3，將邊DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PC，E、F分別為線(xiàn)段DP、CP上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、P、C重合），且DE=CF，連接BE并延長(zhǎng)分別交DF、DC于H、G．

（1）①求證：△BPE≌△DPF，②判斷BG與DF位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)PE的長(zhǎng)度為多少時(shí)，四邊形DEFG為菱形并說(shuō)明理由；

（3）連接AH，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AHB的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)出是如何變化的；若不改變，請(qǐng)求出∠AHB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為37°，向前走100米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn)，，請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出圖上B，D兩地點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場(chǎng)，博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩，且每人只去一個(gè)地點(diǎn)，老師打電話(huà)問(wèn)了趙，錢(qián)，孫，李等四位同學(xué)，趙說(shuō)：“甲在民俗街，乙在文化廣場(chǎng)”；錢(qián)說(shuō)：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說(shuō)：“丁在民俗街，丙在文化廣場(chǎng)”；李說(shuō)：“丁在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)”．若知道趙，錢(qián)，孫，李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，畫(huà)出線(xiàn)段AB；

（2）若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿(mǎn)足，直接寫(xiě)出a的所有可能取值：　 　．

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