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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的長度．

【答案】
（1）證明：如圖，

∵∠BAC=90°，

∴∠2+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，

∴∠ACF=∠2，

在△ABF和△ACD中，

，

∴△ACF≌△ABD


（2）解：∵△ACF≌△ABD，

∴BD=CF，

∵BE⊥CF，

∴∠BEC=∠BEF=90°，

∵∠1+∠BCE=90°，∠2+∠F=90°，

∴∠BCF=∠F，

∴BC=BF，CE=EF=1，

∴BD=CF=2


【解析】（1）欲證明△ADB≌△AFC，只要證明∠ACF=∠2即可．（2）由（1）可知BD=CF，只要證明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解決問題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
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A.若am＞bm，則a＞b
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①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】為了了解我市2017年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取180名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（ ）

A. 180 B. 被抽取的180名考生

C. 被抽取的180名考生的中考數學成績 D. 我市2017年中考數學成績

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