【題目】如圖,在RtABC中,CD,CE分別是斜邊AB上的高,中線,BCa,ACb

1)若a3,b4,求DE的長(zhǎng);

2)直接寫出:CD   (用含ab的代數(shù)式表示);

3)若b3,tanDCE=,求a的值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)求出BE,BD即可解決問題.

2)利用勾股定理,面積法求高CD即可.

3)根據(jù)CD3DE,構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)在RtABC中,∵∠ACB90°,a3,b4,

CD,CE是斜邊AB上的高,中線,

∴∠BDC90°,

∴在RtBCD中,

2)在RtABC中,∵∠ACB90°,BCaACb,

故答案為:

3)在RtBCD中,,

,

CD3DE,即

b3,

2a9a2,即a2+2a90

由求根公式得(負(fù)值舍去),

即所求a的值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-3,下列說法正確的是( )

A.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

B.圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)

C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小

D.的最小值為-5

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)EF分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。

A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線平行于的各邊,所形成的三個(gè)小三角形,(圖中陰影部分)的面積分別是4、9、49,求的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=3,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC,連結(jié)BM ,求BM 的長(zhǎng).

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【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒有實(shí)數(shù)根

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

2)求證:ABC為直角三角形;

3)如圖,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)EF,將AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到DEF.當(dāng)點(diǎn)FAC上時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得DCO≌△BCO?(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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