已知：如圖，拋物線與軸交于點、點，與直線相交于點、點，直線與軸交于點。

（1）求直線的解析式；
（2）求的面積；
（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運(yùn)動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點運(yùn)動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

（1）
（2）
（3）當(dāng)點運(yùn)動2秒時，的面積達(dá)到最大，最大為解析:
解：（1）在中，令，
，  1分
又點在上
  …………………………………2分
的解析式為………………………3分
（2）過點C作CD⊥AB于點D.

由，得   5分
， ，  ………………………………………6分
  7分
（3）過點作于點      
    8分
由直線可得： 在中，，，則
， 
∵BM=4－t ∴△MBN的面積= ×BM×NP= (4－t)·t
    10分
  11分
此拋物線開口向下，當(dāng)時，
當(dāng)點運(yùn)動2秒時，的面積達(dá)到最大，最大為．    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦江縣模擬）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線 與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運(yùn)動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點運(yùn)動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

1.（1）求的面積．

2.（2）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運(yùn)動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點運(yùn)動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市初一下學(xué)期第九章一元一次不等式組檢測題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點，點的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求使與四邊形面積相等的四邊形的點的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

 

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