【題目】把兩個(gè)直角三角形如圖放置,使重合,相交于點(diǎn),其中,,,

中線段的長(zhǎng)________________

如圖,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相交于點(diǎn),若恰好是以為底邊的等腰三角形,求線段的長(zhǎng).

【答案】(1);;(2).

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DC于點(diǎn)M,作ON⊥CB于點(diǎn)N,進(jìn)而得出AD的長(zhǎng),再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DO的長(zhǎng),再利用勾股定理得出AO的長(zhǎng);
(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tan∠BCE1=tanα=,再利用tan∠D1CA=tanα= ,即可得出FG的長(zhǎng),進(jìn)而得出AF的長(zhǎng).

(1)過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DC于點(diǎn)M,作ON⊥CB于點(diǎn)N,


∵∠BAC=45°,AB=6cm,
∴BC=AC=6cm,
∵CE=5cm,CD=10cm,
∴BE=1cm,AD=4cm,
設(shè)MO=xcm,
∴AM=xcm,
∴tanD=
解得:x=4,
∴DM=8cm,MO=4cm,
∴DO=4cm,
∵M(jìn)O=AM=4cm,
∴AO=4 cm,
故答案為;

點(diǎn),

設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為度,

,

中,,

所以,

因?yàn)?/span>,,

所以,

所以,

所以

,

解得:,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)分別為的外心和內(nèi)心,,,則的值為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一元二次方程,下列說(shuō)法:①若,則方程必有一根為;②若是方程的一個(gè)根,則一定有成立;③若,則方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論有(個(gè)

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(2,2)、ABx軸于點(diǎn)B,ADy軸于點(diǎn)DC(-2,1)為AB的中點(diǎn),直線CDx軸于點(diǎn)F

1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式;

2)過(guò)點(diǎn)CCEDF且交x軸于點(diǎn)E,求證:∠ADC=∠EDC

3)求點(diǎn)E坐標(biāo);

4)點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PBPF的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng),將含30的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行,如圖2,當(dāng)∠BAD=15°時(shí),BCDE,則∠BAD(0°<∠BAD180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為(

A.60°135°B.45°、60°、105°、135°C.30°45°D.以上都有可能

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知是等邊三角形,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在第一象限,的平分線交軸于點(diǎn),把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使邊重合,得到,連接.求:的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,已知∠ACB90°,AB10cm,AC8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)APC為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)間t可能的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,且EDEC

1)(特殊情況,探索結(jié)論)

如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),確定線段AEDB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:

AE   DB(填“>”、“<”或“=”).

2)(特例啟發(fā),解答題目)

如圖2,當(dāng)點(diǎn)EAB邊上任意一點(diǎn)時(shí),確定線段AEDB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出結(jié)論,AE   DB(填“>”、“<”或“=”);理由如下,過(guò)點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你將解答過(guò)程完整寫下來(lái))

3)(拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題)

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,且EDEC,若△ABC的邊長(zhǎng)為1,AE2,求CD的長(zhǎng).(請(qǐng)你畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣1),圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,連接AC、AD,求△ACD的面積;

(3)點(diǎn)E為直線BC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,問(wèn)是否存在點(diǎn)E使△DEF為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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