如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm
【答案】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．
解答：解：設(shè)AC交A′B′于H，
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長(zhǎng)為x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程方法解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形的四邊沿直線l向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于
1
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)正方形紙片完全重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為（　　）
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為
2
cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后，正方形的中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
3π
3π
cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片 按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)紙點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為
30
30
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案