如圖，半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的長；（2）陰影部分面積．

【答案】分析：（1）構(gòu)造直角三角形，利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得扇形的半徑，利用弧長=求解即可；
（2）陰影部分面積=扇形的面積-圓的面積．
解答：解：（1）作DE⊥BO，垂足E．（1分）
∵DE=1，∠DOE=30°，（2分）
∴OD=2，（3分）
∴OC=3，（4分）
弧AB的長為=；（5分）

（2）S扇形=，（7分）
∴S⊙D=πr2=π，（8分）
∴S陰=．（10分）
點評：連接圓心和切點構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法，本題的關(guān)鍵是求得扇形的半徑．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB，
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1
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32π
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．

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（2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長度之和為
2π
2π
．

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