12、如圖,半徑為4的兩等圓相外切,它們的一條外公切線與兩圓圍成的陰影部分中,存在的最大圓的半徑等于
1
分析:首先從圓心向公切線作垂線,然后利用矩形正方形的性質(zhì)和勾股定理即可計(jì)算.
解答:
解:如圖,設(shè)小半徑為R,分別從圓心向公切線作垂線,
由切線的性質(zhì)知,四邊形ABFS,CDFE是矩形,
AS=BF=4,CD=EF=R,
四邊形HBFD是正方形,DF=BF=4,
∴BE=4-R,
由勾股定理知,BC2=CE2+BE2,
即(4+R)2=R2+(4-R)2,
∴R=1.
點(diǎn)評(píng):本題利用了切線的概念,矩形,正方形折性質(zhì),勾股定理求解.
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A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1

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A.
B.
C.
D.1

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