如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=______cm．

連接BD、AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABO=90°-60°=30°，
∵∠AOB=90°，
∴AO=
1
2
AB=
1
2
×2=1，
由勾股定理得：BO=DO=
3
，
∵A沿EF折疊與O重合，
∴EF⊥AC，EF平分AO，
∵AC⊥BD，
∴EF∥BD，
∴EF為△ABD的中位線，
∴EF=
1
2
BD=
1
2
×（
3
+
3
）=
3
，
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC的中點，M、N分別是對角線AC、BD的中點，證明：PQ⊥MN．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在______點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點得一菱形，則對角線AC與BD必須滿足（　　）
A．垂直B．相等
C．互相平分D．互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=
5
13
，則四邊形AECD的周長=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度數(shù)；
（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，則此菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則
AB
AE
=______．

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