Question

20、如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，2），在y軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（　　）

A、5個(gè)

B、4個(gè)

C、3個(gè)

D、2個(gè)

Answer 1

分析：當(dāng)∠PBA=90°時(shí)，即點(diǎn)P的位置有2個(gè)；當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，點(diǎn)P的位置有1個(gè)；當(dāng)∠BAP=90°時(shí)，在y軸上共有1個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：①以A為直角頂點(diǎn)，可過(guò)A作直線垂直于AB，與y軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)符合點(diǎn)P的要求；
②以B為直角頂點(diǎn)，可過(guò)B作直線垂直于AB，與y軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)也符合P點(diǎn)的要求；
③以P為直角頂點(diǎn)，與y軸共有2個(gè)交點(diǎn)．
所以滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．