已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5， 則AE=      ，EF=      。
3 ，1

試題分析：解：∵平行四邊形ABCD
∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB
∴∠DFC=∠DCF
∴DF=DC
∵DC=AB=3
∴DF=3
同理可證：AE=AB
∴AE=3，
則EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
點評： 此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類試題時一定要注意平行四邊形性質(zhì)定理的運用來求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于O,延長AB至E,使BE=AB,連結CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點，過點作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF。
（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；
（2）連結AC，當BD與AC滿足            時，四邊形AECF是菱形，并說明理由。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，P為對角線AC上一動點，E,F分別為AB、BC中點，若AC=8，BD=6，則PE+PF的最小值為___________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連結CE，則△CDE的周長為      cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，平分，是的中點，，，則為           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，則CD的長是        

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