【題目】如圖,公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會(huì),且∠APC=45°,點(diǎn)Q處有一所小學(xué),PQ=,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)?/span>130m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;若受影響,已知拖拉機(jī)的速度為36km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?
【答案】10s
【解析】試題分析:過(guò)Q作QH⊥PA于H,易證△PHQ為等腰直角三角形.由勾股定理可得,PH=HQ=120m<130m.故學(xué)校會(huì)受到噪聲的影響.
設(shè)拖拉機(jī)行至E處開(kāi)始影響學(xué)校,在F處結(jié)束影響,則QE=QF=130m,由勾股定理可得EH=FH=50m,EF=100m,可得學(xué)校受影響的時(shí)間為10s.
試題解析:
過(guò)Q作QH⊥PA于H,
∵∠APC=45°,
∴∠HQP=45°.
∴△PHQ為等腰直角三角形.
∵PQ=120m
∵PH2+HQ2=PQ2,
∴PH=HQ=120m<130m.故學(xué)校會(huì)受到噪聲的影響.
設(shè)拖拉機(jī)行至E處開(kāi)始影響學(xué)校,在F處結(jié)束影響,則QE=QF=130m,
由勾股定理可得:EH=FH=(m)
∵EF=100m,
又∵V拖=36km/h==10m/s
∴學(xué)校受影響的時(shí)間為100÷10=10(s).
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