Question

東方山是鄂東南地區(qū)的佛教勝地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔．據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測(cè)得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測(cè)得東方山山頂D處的俯角為β，如圖．已知tanα=0.15987，tanβ=0.15847，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？（精確到0.1秒）

Answer 1

分析：根據(jù)tanα=

11.2+BM

AB

，tanβ=

AD

AB

，求出AB=8000米，進(jìn)而求出該飛機(jī)從A到B 處需要時(shí)間．

解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BC，垂足為M，則BM=AD，
∵東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
∴CM=BC-AD=453.20-442.00=11.2（米），
tanα=

11.2+BM

AB

，則AB=

11.2+BM

tanα

，
tanβ=

AD

AB

，則AB=

AD

tanβ

，
∴

11.2+BM

tanα

=

AD

tanβ

，
∵tanα=0.15987，tanβ=0.15847，AD=BM，
AD=11.2×1584.7÷14=1267.76（米），
AB=

1267.76

0.15847

=8000米，
∴該飛機(jī)從A到B處需8000÷180≈44.4s，
答：該飛機(jī)從A到B處需44.4s．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tanα=

11.2+BM

AB

，tanβ=

AD

AB

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．