【題目】1)解方程組:

2)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.求證:B′EBF

【答案】(1);(2)詳見解析;

【解析】

1)利用加減消元法求解即可;

2)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ADBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠B'EF=∠EFB,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B'FE=∠EFB,等量代換可得∠B'FE=∠B'EF,根據(jù)等角對等邊可得B'EB'F,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BFB'F,繼而求證.

1)解:

①×6+②得: ,

代入②得: ,

∴方程組的解為

2)證明:∵矩形ABCD中,ADBC,

∴∠B'EF=∠EFB

又∵∠B'FE=∠EFB,

∴∠B'FE=∠B'EF,

B'EB'F,

又∵BFB'F,

B'EBF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1x2是關(guān)于x的方程x2+3k+1x+2k2+10的兩個不相等實(shí)數(shù)根,且滿足(x11)(x21)=8k2,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將BDE沿直線DE折疊,得到B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。

A. ADF≌△CGE

B. B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于A(13)B(-3,n)兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)x取什么值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

3)求出OAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AC平分∠DAB,直線DCAB的延長線相交于點(diǎn)P,ADPC延長線垂直,垂足為點(diǎn)D,CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,交O于點(diǎn)E
1)求證:PC與⊙O相切;
2)求證:PC=PF;
3)若AC=8tanABC=,求線段BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,以BC為直徑作⊙ OAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EAB的垂線交AB于點(diǎn)F,交CB的延長線于點(diǎn)G

1)求證:EG是⊙O的切線;

2)若BG=OBAC=6,求BF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,點(diǎn)、分別在邊上,且,把繞點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,連接于點(diǎn)、,連接,并在截取,連接.有如下結(jié)論:

始終平分;

;

;

垂直平分

上述結(jié)論中,所有正確的個數(shù)是(

A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費(fèi)方式:

方式一:購買會員卡,每張會員卡費(fèi)用是元,憑會員卡可免費(fèi)進(jìn)園次,免費(fèi)次數(shù)用完以后,每次進(jìn)園憑會員卡只需元;

方式二:不購買會員卡,每次進(jìn)園是元. (兩種方式每次進(jìn)園均指單人)

設(shè)進(jìn)園次數(shù)為(為非負(fù)整數(shù))

根據(jù)題意,填寫下表:

進(jìn)園次數(shù)()

···

方式一收費(fèi)()

···

方式二收費(fèi)()

200

設(shè)方式一收費(fèi)元,方式二收費(fèi)元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)時,哪種進(jìn)園方式花費(fèi)少?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn),點(diǎn)EBO上,EF垂直平分AB,垂足為F

1)求證:△BEF ∽△DCO;

2)若AB=10AC=12,求線段EF的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案