【題目】如圖, ABCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn)O , BD 12cm , AC 6cm ,點(diǎn) E 在線段 BO 上從點(diǎn) B 1cm / s 的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) F 在線段OD 上從點(diǎn)O 2cm / s 的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn) E 、F 同時(shí)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,當(dāng)t 為何值時(shí),四邊形 AECF 是平行四邊形.

2)在(1)的條件下,當(dāng) AB 為何值時(shí), AECF 是菱形;

3)求(2)中菱形 AECF 的面積.

【答案】1t2s;(2AB=;(324.

【解析】

1)若是平行四邊形,則有6t2t,即可求得t值;

2)若是菱形,則AC垂直于BD,即有AO2BO2AB2,故AB可求;

3)由(1)(2)可知當(dāng)t2s,AB=時(shí),四邊形AECF是菱形,求得EF8,于是得到結(jié)論.

解:(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形,

AOOC,EOOF,

BOOD6cm,

EO6t,OF2t,

6t2t

t2s,

∴當(dāng)t2秒時(shí),四邊形AECF是平行四邊形;

2)若四邊形AECF是菱形,則ACBD,

AO2BO2AB2

AB ;

∴當(dāng)AB時(shí),AECF是菱形;

3)由(1)(2)可知當(dāng)t2s,AB=時(shí),四邊形AECF是菱形,

EO6t=4,

EF=8

∴菱形AECF的面積=,

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【題目】(1)如圖(1),O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OC可以得幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

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(1)判斷⊙O與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若CE=2,求⊙O的半徑r.

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【題目】奔跑吧,兄弟!節(jié)目組預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新游戲:奔跑路線A、B、C、D四地,如圖A、B、C三地在同一直線上,DA北偏東30°方向,在C北偏西45°方向,CA北偏東75°方向,且BD=BC=40m,從A地到D地的距離是_____m.

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【題目】如圖,ABCA1B1C1是位似圖形.

(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;

(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2ABC位似,且位似比為1:2;

(3)在圖上標(biāo)出ABCA1B1C1的位似中心P,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ,計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為   

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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,6).

(1)求m的值;

(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象;

(3)平移此函數(shù)的圖象,使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】ABCD中,AEBC于點(diǎn)E,FAB邊上一點(diǎn),連接CF,交AE于點(diǎn)G,CFCBAE

1)若ABBC,求CE的長(zhǎng);

2)求證:BECGAG

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【題目】如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

(1)若∠AOB=50°,DOE=35°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=160°,COD=40°,求∠AOB的度數(shù).

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同,每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:

污水處理設(shè)備

A型

B型

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

m

m-3

月處理污水量(噸/臺(tái))

220

180

(1)求m的值;

(2)由于受資金限制,指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元,問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).

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