【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,6).

(1)求m的值;

(2)畫出此函數(shù)的圖象;

(3)平移此函數(shù)的圖象,使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4,請直接寫出此時圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)m的值為﹣2;

(2)畫函數(shù)圖象見解析;

(3)函數(shù)解析式是:y=﹣2x+4.

【解析】試題分析: (1)把點(diǎn)(-2,6)代入函數(shù)解析式,利用方程來求m的值;

(2)由兩點(diǎn)確定一條直線來作圖;

(3)直線平移,斜率不變.

試題解析:

(1)將x=﹣2,y=6代入y=mx+2,得

6=﹣2m+2,

解得m=﹣2;

(2)由(1)知,該函數(shù)是一次函數(shù):y=﹣2x+2,

x=0,則y=2;

y=0,則x=1,

所以該直線經(jīng)過點(diǎn)(0,2),(1,0).

其圖象如圖所示:

(3)根據(jù)上圖知,直線y=﹣2x+2與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是×1×2=1,

所以,平移此函數(shù)的圖象,使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4時,

函數(shù)解析式可以是:y=﹣2x+4y=﹣2x﹣4.

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