【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、上,且,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②;③;④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì),易證得△CDF≌△ADE,即可判斷①②;利用SSS即可證明△BDEADF,故可判斷③;利用等量代換證得,從而可以判斷④.

∵△ABC為等腰直角三角形,且點(diǎn)在DBC的中點(diǎn),
CD=AD=DB,ADBC,∠DCF=B=DAE=45°
∵∠EDF=90,

又∵∠CDF+FDA=CDA=90,

EDA+EDA=EDF=90

∴∠CDF=EDA,

在△CDF和△ADE中,


∴△CDF≌△ADE,

DF=DE,且∠EDF=90,故①是等腰直角三角形,正確;

CF=AE,故②正確;

AB=AC,又CF=AE,

BE=AB-AE=AC-CF=AF,

在△BDE和△ADF中,

∴△BDEADF,故③正確;

CF=AE

,故④錯(cuò)誤;

綜上:①②③正確

故選:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,所有正方形的中心都在原點(diǎn),且各邊也都與x軸或y軸平行,從內(nèi)向外,它們的邊長依次為24,6,8,…頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示,則頂點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

如圖,ABCD相交于點(diǎn)O,EF∥AB∠C∠COA,∠D∠BOD.求證:∠A∠F

證明:∵∠C∠COA,∠D∠BOD,

∵∠COA∠BOD( ),

∴∠C ( )

∴AC∥BD( )

∴∠A ( )

∵EF∥AB

∴∠F ( )

∴∠A∠F( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC、CDE均為等邊三角形,連接BDAE交于點(diǎn)O,BCAE交于點(diǎn)P.求證:∠AOB=60°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=
其中正確的結(jié)論有( )

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙二人駕車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.下圖是二人離A地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系.

1)請說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義: ;

2)試求出A,B兩地之間的距離;

3)甲從A地到達(dá)B地所需的時(shí)間為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,銳角中,,若想找一點(diǎn)P,使得互補(bǔ),甲、乙、丙三人作法分別如下:

甲:以B為圓心,AB長為半徑畫弧交ACP點(diǎn),則P即為所求;

乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn),則P即為所求;

丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點(diǎn),則P即為所求.

對于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是  

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯(cuò)誤

C. 甲正確,乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤,乙、丙正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求證:CE∥GF;

(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度,得到△A′B′C′

⑴寫出A′、B′、C′的坐標(biāo);

⑵求出△ABC的面積;

⑶點(diǎn)Py軸上,且△BCP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案