【題目】如圖是某地區(qū)一條公路隧道入口在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，點(diǎn)A和A1、點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對(duì)稱．隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8 m，點(diǎn)B離路面AA1的距離為6 m，隧道寬AA1為16 m.

(1)求隧道拱部分BCB1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

(2)現(xiàn)有一大型貨車，裝載某大型設(shè)備后，寬為4 m，裝載設(shè)備的頂部離路面均為7 m，問(wèn)：它能否安全通過(guò)這個(gè)隧道？并說(shuō)明理由．

【答案】（1）y＝－x2＋8(－8≤x≤8)；（2）該貨車能安全通過(guò)這個(gè)隧道．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）求出B,C的坐標(biāo),待定系數(shù)法即可解題；（2）利用貨車的寬度求出此時(shí)允許通過(guò)的最大高度進(jìn)行比較即可解題.

(1)由已知得OA＝OA1＝8 m，OC＝8 m，AB＝6 m．故C(0，8)，B(－8，6)．設(shè)拋物線BCB1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2＋8，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得a·(－8)2＋8＝6，解得a＝－，所以y＝－x2＋8(－8≤x≤8)．

(2)能．若貨車從隧道正中行駛，則其最右邊到y軸的距離為2 m．

如圖，設(shè)拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AA1于點(diǎn)E.

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－×22＋8＝，即D（2，），所以DE＝m．　

因?yàn)?/span>＞7，所以該貨車能安全通過(guò)這個(gè)隧道．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖并填空

如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎(chǔ)，在射線NE上確定一點(diǎn)P，構(gòu)造出一個(gè)△MNP與①圖中某一個(gè)三角形全等.

(1)用邊長(zhǎng)限制P點(diǎn)，畫法：_____，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制點(diǎn)P，畫法：_______，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O

上一點(diǎn)，且∠AED=45°。

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（﹣6，m），與x軸交于點(diǎn)C，求m的值和直線BC的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點(diǎn)D，求以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點(diǎn)A，B，D在二次函數(shù)的圖象上，試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且DE=CE，若，則DE=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長(zhǎng)為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，點(diǎn)P在BC上．若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則m＝AP2+BPPC的值為多少？若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P100，且mi＝APi2+BPiPiC（i＝1，2，…，100），則m＝m1+m2+…+m100 的值為多少？

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