【題目】如圖,一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向,距離碼頭120海里的B處,漁船從B處沿正北方向航行一段距離后,到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處.
(1)求漁船從B到A的航行過(guò)程中與碼頭M之間的最小距離.
(2)若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛,求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:
我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.
理解:
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形(保留畫(huà)圖痕跡,找出3個(gè)即可);
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對(duì)角線BD平分∠ABC.
求證:BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”;
(3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若△EFG的面積為2,求FH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,其最小的內(nèi)角∠C=24°,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,則∠ABC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1<y2;④當(dāng)y1>0且y2>0時(shí),﹣a<x<4.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;拋物線y=ax2+bx+(a≠0)過(guò)A,B兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C(﹣1,0),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E,求出點(diǎn)E到直線AB的距離的最大值;
(4)如圖2,直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)F,點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)P到直線BD,DF的距離相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直角△ABC,∠C=90°,BC=3,AC=4.⊙C的半徑長(zhǎng)為1,已知點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)(可以與頂點(diǎn)重合)
(1)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為,則AP的長(zhǎng)度為 ;
(2)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為m,求點(diǎn)P的位置有幾個(gè)?(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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