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【題目】已知:如圖在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結論:

BD=CE;BDCE;③∠ACE+DBC=45°;BE2=2(AD2+AB2),

其中結論正確的個數是

A.1 B.2 C3 D.4

【答案】C

【解析】

試題①∵∠BAC=DAE=90°,∴∠BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE。

BAD和CAE中,AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,

∴△BAD≌△CAE(SAS)。BD=CE。本結論正確。

②∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=ACE。

∵∠ABD+DBC=45°,∴∠ACE+DBC=45°。∴∠DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90°。

BDCE。本結論正確。

③∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=ACB=45°。∴∠ABD+DBC=45°。

∵∠ABD=ACE,∴∠ACE+DBC=45°。本結論正確。

④∵BDCE,在RtBDE中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2

∵△ADE為等腰直角三角形,DE=AD,即DE2=2AD2

BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2。

而BD2≠2AB2,本結論錯誤。

綜上所述,正確的個數為3個。故選C。

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探索與應用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

1)表格中x=   y=   ;

2)從表格中探究a數位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:

①已知≈3.16,則   ;②已知=1.8,若=180,則a=   ;

3)拓展:已知,若,則b=   

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(1)飼養(yǎng)場另一邊BC= 米(用含x的代數式表示).

(2)若飼養(yǎng)場的面積為180平方米,求x的值.

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1)這次被調查的學生共有   人,在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為   

2)請你將條形統計圖補充完整;

3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式.

(2)該運動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問:球出手時,他距離地面的高度是多少?

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同步練習冊答案
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