Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

（1）①頻數(shù)分布表中a的值為；②若測(cè)試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是；③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)（用A，B，C，D表示），現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組（每組2人）進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】（1）①a=12；②44%；③見解析；（2）.

【解析】

（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②利用這次調(diào)查的優(yōu)秀人數(shù)除以這次調(diào)查的人數(shù)即可得優(yōu)秀率；③利用表格中的數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（2）直接列舉出4人分為2組所有等可能結(jié)果，利用概率公式求解即可．

（1）①由題意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，

②本次測(cè)試的優(yōu)秀率為×100%=44%，

③補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

（2）根據(jù)題意知所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）

所以A、B能分在一起的概率為．