【題目】古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由　 　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2＝c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)　 　

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

【答案】（1）B（2）（6，8，10）（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可寫(xiě)出答案；

（2）根據(jù)題中所給勾股數(shù)的定義寫(xiě)出一組即可，注意答案不唯一；

（3）由（2）中所寫(xiě)的勾股數(shù)畫(huà)出圖形即可．

（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據(jù)是運(yùn)用了勾股定理逆定理，故選B；

（2）根據(jù)勾股數(shù)的定義寫(xiě)出一組勾股數(shù)為（6，8，10）；

（3）所畫(huà)圖形如下所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線(xiàn)， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AE是∠BAC的外角平分線(xiàn)，ED∥AB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正確的是_____（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)的拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求線(xiàn)段QD長(zhǎng)度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察分析下列方程：

①的解是或；

②的解是或；

③的解是或；

……

利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，則關(guān)于的方程(為正整數(shù))的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角尺如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上，連接．

（1）請(qǐng)找出圖2中與全等的三角形，并說(shuō)明理由(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)；

（2）判斷線(xiàn)段與是否垂直，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）畫(huà)出△BCF 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求證 BF＝ CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)P在射線(xiàn)AC上，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，作射線(xiàn)BQ交射線(xiàn)DC于點(diǎn)E，連接BP．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上時(shí)，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②若EQ=BP，則∠PBE的度數(shù)為　 　，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2．若EQ=BP，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)寫(xiě)出求BE長(zhǎng)的思路．（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）

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