【題目】將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，∠F=∠ACB=90°，AB∥CF，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，則CD的長度是_________．

【答案】12-4

【解析】

過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進(jìn)而可得出答案．

解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M， 在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8，

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=

∵AB∥CF，

∴BM=BC×sin30°=

CM=BC×cos30°=12，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°， ∴MD=BM=，

∴CD=CM-MD=

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（5，0），點(diǎn)A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝．

（1）求過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

（2）若y＝的圖象過（1）中的拋物線的頂點(diǎn)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點(diǎn)E在該拋物線上，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點(diǎn)F．當(dāng)EF＝2FH時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)于C（0，-3）．

（1）確定該拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M使得∠AMC＝90°，請求出滿足條件的所有的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB＝∠ACO ?若存在，請求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（n，b），B（m，a）且m+n=1．

（1）當(dāng)b=a時(shí)，直接寫出函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）求b和c（用只含字母a、n的代數(shù)式表示）：

（3）當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有最大值－1，b＋c≥a，n≤，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．點(diǎn)D在邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點(diǎn)E，射線DE與射線BC相交于點(diǎn)F，射線AF與⊙A交于點(diǎn)G．

（1）如圖，設(shè)AD＝x，用x的代數(shù)式表示DE的長；

（2）如果點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠DFA的余切值；

（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，

（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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