【題目】如圖,△ABC中,E是BC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,EF∥AD交AC于F,若AB=11,AC=15,求FC的長.
【答案】13
【解析】
過點(diǎn)B作BM∥AD交CA的延長線于點(diǎn)M,則可證明△ABM為等腰三角形(AM=AB),根據(jù)平行線分線段成比例定理和點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)可得出FC=MF,進(jìn)而可得出FC=CM,代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出結(jié)論.
過點(diǎn)B作BM∥AD交CA的延長線于點(diǎn)M,如圖1所示.
∵AD是∠BAC的平分線,∴∠CAD=∠BAD,
∵BM∥AD,∴∠M=∠CAD,∠BAD=∠ABM,∴∠M=∠ABM,∴AM=AB.
∵EF∥AD,BM∥AD,∴EF∥BM,∴EC:BE=FC:MF.∵E是BC中點(diǎn),∴FC=MF,∴FC=CM=(CA+AM)=(CA+AB)=(15+11)=13.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面的三行單項(xiàng)式
x,2x2,4x3,8x4,16x5…①
﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②
2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成以下各題:
(1)第①行第8個單項(xiàng)式為 ;第②行第2020個單項(xiàng)式為 .
(2)第③行第n個單項(xiàng)式為 .
(3)取每行的第9個單項(xiàng)式,令這三個單項(xiàng)式的和為A.計(jì)算當(dāng)x=時(shí),256(A+)的值.
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【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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【題目】如圖,四邊形ABCD∽四邊形GFEH,且∠A=∠G=70°,∠B=55°,∠E=120°,DC=20,HE=15,HG=21.求∠D,∠F的大小和AD的長.
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【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥CP于D.
(1)求證:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AC上(點(diǎn)E在F左側(cè)),BE∥DF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=,當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí),求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A. ax2+bx+c=0 B. =2 C. x2+2x=y(tǒng)2-1 D. 3(x+1)2=2(x+1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CBD、∠BCE是△ABC的外角,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BQ平分∠CBD,CQ平分∠BCE.
(1)∠PBQ的度數(shù)是 ,∠PCQ的度數(shù)是 ;
(2)若∠A=70°,求∠P和∠Q的度數(shù);
(3)若∠A=α,則∠P= ,∠Q= (用含α的代數(shù)式表示).
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