Question

25、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中清楚地標(biāo)出所有符合條件的格點(diǎn)D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；
（2）若格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

C₁（4，0），C₂（3，2）

．

Answer 1

分析：（1）沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則此點(diǎn)有多個(gè)，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；
（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）D₁（0，2）、D₂（1，1）、D₃（1，0）、
D₄（2，-1）．
（對(duì)一個(gè)得1分）（在圖上標(biāo)出即可）

（2）根據(jù)三組邊對(duì)應(yīng)成比例則兩三角形相似從而得到：
C₁（4，0），C₂（3，2）．
（對(duì)1個(gè)得2分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定，等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．