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拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個小格頂點叫格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．請你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；
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（2）已知非零實數a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于多少？
分析：（1）由題意，只要畫出三邊對應成比例，且三個角對應成比例的兩個三角形即可．
（2）可分2a≥4和2a＜4兩種情況討論，當2a≥4時，可求解出a，b，即可得出a+b的值；當2a＜4，可推出不符題意．
解答：解：（1）
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（2）當2a≥4時，原等式變?yōu)?a-4+|b+2|+
(a-3)b2
=2a-4，
比較左右兩邊可知b=-2，a=3，因此a+b=1；
當2a＜4，即a＜2，此時a-3＜0，根式無意義，故此種情況不符題意．
綜上所述，a+b=1．
點評：本題考查的是考生作圖的能力，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市惠山北片九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

翻轉類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學結合2011年蘇州市數學中考卷的倒數第二題對這類問題進行了專門的研究。你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可。）

（1）如圖①，小菲同學把一個邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉一周回到初始位置，求頂點O所經過的路程；并求頂點O所經過的路線；

圖①

（2）小菲進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉若干次．她提出了如下問題：

圖②

問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉一周回到初始位置，求頂點O經過的路程；

問題②：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是。

（3）①小菲又進行了進一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經過的總路程。

圖③

②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點O所經過的總路程。

圖④

（4）規(guī)律總結，邊長相等的兩個正多邊形，其中一個在另一個上翻轉，當翻轉后第一次回到初始位置時，該正多邊形翻轉的次數一定是兩正多邊形邊數的___________。

 

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