(2012•朝陽(yáng))在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球,每個(gè)乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個(gè)記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次摸出球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.
(2)求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率(注:圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi),并且分別于x軸、y軸切于點(diǎn)(2,0)和(0,2)兩點(diǎn)).
分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中的表格求得這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:列表得:
第一次
第二次
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
則共有16種等可能的結(jié)果;

(2)∵這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),
∴這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率為:
9
16
點(diǎn)評(píng):此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•朝陽(yáng)二模)如圖,拋物線y=
12
x2+mx+n過原點(diǎn)O,與x軸交于A,點(diǎn)D(4,2)在該拋物線上,過點(diǎn)D作CD∥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)B,連接CO、AD.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后 再沿x軸對(duì)折得到△OEF(點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)),判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)過點(diǎn)E的直線交OA于點(diǎn)P,交CD邊于點(diǎn)Q.問是否存在點(diǎn)P,使直線PQ分梯形AOCD的面積為1:3兩部分?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•朝陽(yáng))已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上,A(0,2),B(-1,0).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸;
(3)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn),△PAC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)在拋物線對(duì)稱軸上,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得△MPC(P為上述(3)問中使S最大時(shí)的點(diǎn))為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•朝陽(yáng))如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k2+4k+1
x
的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-3),則k的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•朝陽(yáng))如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)的格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格點(diǎn)上,則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是
13
4
13
4
單位長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案