【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:

(1)a= ,b= ,c=

(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成,最多由 個小立方體搭成;

(3)當(dāng)d=2,e=1,f=2時,畫出這個幾何體的左視圖.

【答案】(1)a=3,b=1,c=1;

(2)這個幾何體最少由9個小立方體搭成,最多由11個小立方體搭成;

(3) 左視圖如圖:

      

【解析】試題分析:(1)如圖從主視圖第三列可看出這一列最高的是由三個立方體搭成,再結(jié)合俯視圖,第三列僅第一行有立方體,所以a=3;從俯視圖可看出第二列的第一行、第二行均有立方體,從主視圖看出第二列僅一個立方體,則說明b=c=1;(2)從俯視圖可看出第一列的第一、二、三行均有立方體,從主視圖上看出第一列最高的有兩個立方體,則說明可能是d=2,e=f=1e=2,d=f=1也可能是f=2,e=d=1,也有可能是d=e=f=2,或者e=d=2,f=1、e=f=2,d=1或者d=f=2,e=1;所以最少有3+1+1+1+1+2=9個立方體,最多有3+1+1+6=11個立方體.

試題解析:(1)如圖所示:結(jié)合主視圖與俯視圖可以得到a=3,b=1,c=1.

(2)從主視圖和俯視圖中可以看出d、e、f中最大為2,所以有以下幾種情況:

① d=2,e=f=1② e=2,d=f=1③ f=2,e=d=1,④ e=d=2,f=1⑤ e=f=2,d=1⑥ d=f=2,e=1⑦ d=e=f=2,所以當(dāng)d、e、f中有一個為2,其他兩個為1時,組成幾何體的立方體最少為3+1+1+1+1+2=9;當(dāng)d=e=f=2時,組成幾何體的立方體最多為3+1+1+6=11(3)左視圖如圖所示.

練習(xí)冊系列答案
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2填空:

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當(dāng)DP= cm時,四邊形AOBP是正方形

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次數(shù)

60≤x<80

80≤x<100

100≤x<120

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

頻數(shù)

2

4

21

13

8

4

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A. B. C. D.

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x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

﹣2

﹣4

那么方程ax+b=0的解是 , 不等式ax+b>0的解是

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B.當(dāng)a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點

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