如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．

(2)若將這幅三角尺按圖乙所示擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．

②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)①相等．理由：

　　∵∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．

　�、凇螦OC＋∠BOD＝180°．理由：

　　∵∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，∴∠AOC＋∠BOD＝180°；

　　(2)①相等．理由：∵∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．

　�、诔闪ⅲ碛桑骸摺螦OC＝90°＋90°－∠BOD，∴∠AOC＋∠BOD＝180°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+
∠BOD
=∠COD+
∠BOD

即∠AOD
=
∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=
180°
．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為
互補(bǔ)
．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？（不用說理由）
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為______．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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