Question

如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說(shuō)明理由）
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？（不用說(shuō)理由）
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由；
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)角的等量關(guān)系即可求解；
②根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求解；
（2）①根據(jù)同角的余角相等，即可求解；
②根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求解．

解答：解：（1）①因?yàn)椤螦OD=90°+∠BOD，∠BOC=90°+∠BOD．
所以∠AOD和∠BOC相等；
②∠AOC+∠BOD=360°-90°×2=180°，它們互補(bǔ)．

（2）①因?yàn)椤螦OD=90°-∠BOD和∠BOC=90°-∠BOD，
所以∠AOC和∠BOD相等；
②∠AOC+∠BOD=180°-∠BOD+∠BOD=180°，它們互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：考查了補(bǔ)角的定義，若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．