【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】①證明：在△ABE和△CBD中， ，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
由①得：△ABE≌△CBD，
∴∠AEB=∠BDC，
∵∠AEB為△AEC的外角，
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，
則∠BDC=75°
【解析】①利用SAS即可得證；②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，,點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=﹣2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進(jìn)行如下探究： 探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=tS，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；

探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x= ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)算下列各題
（1）計算：| ﹣2|+（ ）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣ ；
（2）計算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷x2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，空圓柱形容器內(nèi)放著一個實心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為cm，“柱錐體”中圓錐體的高為cm；
（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，下列說法：

①這個圖案可以看成正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的；

②這個圖案可以看成△ABC繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°前后的圖形共同組成的；

③這個圖案可以看成△BOC繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，225°，250°前后的圖形共同組成的．

其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A1、A2、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點A2在點A1的左邊，且A1A2=1；點A3在點A2的右邊，且A2A3=2；點A4在點A3的左邊，且A3A4=3；…，點A2018在點A2017的左邊，且A2017A2018=2017，若點A2018所表示的數(shù)為2018，則點A1所表示的數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動，組織同學(xué)開展每周一次的社團(tuán)活動，活動內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項，為方便組織，規(guī)定每位同學(xué)只能報一項活動，根據(jù)報名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）寫出扇形統(tǒng)計圖中的m和n的值；
（3）瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對足球、籃球、象棋三項活動都很感興趣，決定從三項活動中隨機(jī)抽取一項參加，利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果，并求出兩人參加同一項目的概率；
（4）由于場地限制，參加足球活動的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動學(xué)生人數(shù)的 ，那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動調(diào)整到參加其余活動？

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同步練習(xí)冊答案