如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF.

(1)求證：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
見(jiàn)解析

(1)證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE.
又∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，
∴△AFE≌△DCE，
∴AF＝CD，又∵AF＝BD，∴BD＝CD.
(2)解：四邊形AFBD是矩形．
證明：由(1)知BD＝CD，
又∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，
∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，
又∵∠ADB＝90°，∴四邊形AFBD是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，分別以AP、PC為對(duì)角線作正方形，則兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)的和是_________．

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如圖,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠ABE等于        

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已知等腰梯形的中位線長(zhǎng)是6 cm，腰長(zhǎng)為5 cm，則它的周長(zhǎng)是(　　)
A．11 cmB．16 cmC．17 cmD．22 cm

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已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱，高為10 cm，體積為150 cm3，則這個(gè)棱柱的下底面積為________cm2；若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200 cm2，記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，則CE的長(zhǎng)為________cm.

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?ABCD中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

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如圖，將等腰直角三角形沿虛線剪去頂角后，∠1＋∠2＝(　　)
A．225°B．235°
C．270°D．與虛線的位置有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　 �。�
A．對(duì)角線相等　　　　 B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線互相平分且相等　　D．對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分別是（  ）
A．、B．、—C．—、D．—、—

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同步練習(xí)冊(cè)答案