【題目】入冬以來(lái)，我省的霧霾天氣頻發(fā)，空氣質(zhì)量較差，容易引起多種上呼吸道疾病.某電器商場(chǎng)代理銷售，兩種型號(hào)的家用空氣凈化器，已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)高200元；2臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)與3臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)相同.

（1）求，兩種型號(hào)的家用空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別是多少元.

（2）若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的家用空氣凈化器共50臺(tái)，其中型家用空氣凈化器的數(shù)量不超過(guò)型家用空氣凈化器的數(shù)量，且不少于16臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型家用空氣凈化器臺(tái).

①求的取值范圍；

②已知型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)800元，銷售成本為每臺(tái)元；型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)550元，銷售成本為每臺(tái)元.若，求售完這批家用空氣凈化器的最大利潤(rùn)（元）與（元）的函數(shù)關(guān)系式.（每臺(tái)銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本）

【答案】（1）型進(jìn)價(jià)600元/臺(tái)，型進(jìn)價(jià)400元/臺(tái).（2）①的取值范圍為且為整數(shù).②

【解析】

（1）設(shè)型進(jìn)價(jià)元/臺(tái)，型進(jìn)價(jià)元/臺(tái)，由題意得：，解方程組可得；（2）①由題意得：，②分段分析可得：.

解：（1）設(shè)型進(jìn)價(jià)元/臺(tái)，型進(jìn)價(jià)元/臺(tái)，

由題意得：，

∴，，

∴型進(jìn)價(jià)600元/臺(tái)，型進(jìn)價(jià)400元/臺(tái).

（2）①由題意得：，

∴，

∴的取值范圍為且為整數(shù).

②由題意得：

.

∵，

1）當(dāng)時(shí)，，隨著的增大而增大，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，最大，.

2）當(dāng)時(shí)，.

3）當(dāng)時(shí)，，隨著的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，最大，.

綜上：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形的操作過(guò)程：
在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2 ， 得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3 ， 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1= ， S2= ， S3= ．
（3）聯(lián)想與探索：
如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOCB的頂點(diǎn)O、A的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，a），且滿足． 點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)， M，N垂直平分OD，分別交AB，OD，OC于點(diǎn)M，E，N，連接OM，DN．

（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點(diǎn)，連接EF，且滿足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取 =1.732，結(jié)果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形，點(diǎn)、分別在軸、軸上， 點(diǎn)坐標(biāo)為， 連接，將矩形沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____(用含的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在招商引資期間，把已經(jīng)破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為了減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)400平方米的正方形場(chǎng)地建成300平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，并且長(zhǎng)、寬的比為5:3，并且把原來(lái)的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，請(qǐng)問(wèn)這些鐵柵欄是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程的兩個(gè)解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負(fù)數(shù)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后，自制了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問(wèn)題：

(1)若OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝　 　秒時(shí)，OA與OB第一次重合；

(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

①當(dāng) t＝2秒時(shí)，∠AOB＝　 　°；

②當(dāng)t為何值時(shí)，OA與OB第一次重合？

③當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOB＝30°？

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