Question

【題目】小明家在某小區(qū)買了一套住房，該小區(qū)樓房均為平頂式，南北朝向，樓高統(tǒng)一為16米(五層)，小明在冬至正午測得南樓落在北樓上的影子有3.5米高(如圖)，且已知兩樓相距有20米，請你幫小明求此時太陽光與水平線的夾角α的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)．

Answer 1

【答案】32°.

【解析】

試題過點C作CE⊥AB于點E，則CD=BE=3.5米，CE=BD=20米，AB=16米，進而可求得AE的長，在Rt△ACE中，結(jié)合三角函數(shù)的知識即可求出∠ACE的度數(shù)，注意結(jié)果要精確到0.1°.

試題解析：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖所示.

過點C作CE⊥AB于點E，則CD=BE=3.5米，CE=BD=20米，AB=16米.

∵ AB=16米 BE=3.5米

∴ AE=AB-BE=12.5(米)

∵ 在Rt△ACE中，AE=12.5米，CE=20米

∴tan∠ACE==0.625(三角函數(shù)定義)

∴ ∠α≈32.0°

即冬至這天該市在正午時分太陽光線與水平線的夾角大小約為32.0°.