【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；（3）點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣2a，﹣2b）．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次作出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；

（2）把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以－2得到點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，再順次連接即可；

（3）根據(jù)（2）題對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解.

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣2a，﹣2b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0）．

（1）直接寫出線段AC的長(zhǎng)為 ．

（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

（3）若邊EF所在直線與邊AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，如圖2，

①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

②直接寫出△ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，分別連接AC、CD、AD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），并分別連接PA、PD，當(dāng)△PAD的面積與△ACD的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將（1）中所求得的拋物線沿A、D所在的直線平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，當(dāng)四邊形AA′C′C是菱形時(shí)，求此時(shí)平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是________．（只填序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．

（1）請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；�、诟鶕�(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D ；

②⊙D的半徑= （結(jié)果保留根號(hào)）；

③若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G點(diǎn)，則△ABC與△FGC是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)說出位似中心，并求出位似比；若不是，請(qǐng)說明理由．

（2）連接DG交AC于點(diǎn)H，作HI⊥BC于I，試確定的值．

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