如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？
（1）設(shè)花圃的寬AB為x米，則BC=（24-4x）m，
根據(jù)題意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；

（2）∵墻的可用長(zhǎng)度為8米
∴0＜24-4x≤8
解得：4≤x＜6；

（3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
∵4≤x＜6，
∴當(dāng)x=4m時(shí)，S最大值=32平方米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為（　　）
A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)，且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（2，4），頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2
，它的圖象與x軸交于兩點(diǎn)B（x1，0）、C（x2，0），與y軸交于點(diǎn)D，且x12+x22=13．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB與△DOC相似（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出過P、B兩點(diǎn)直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，
2
）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線l過點(diǎn)A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若S△AOP=
9
2
，求二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=
x2
3
（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則
DE
AB
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請(qǐng)你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某賓館有客房100間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．（注：賓館客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入是______元；
（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______；
（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入y=17600元，試求這天每間客房的價(jià)格是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案