【題目】如圖,以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊三角形ADE,F(xiàn)DE的中點,BE、AF相交于點G,連接DG,若正方形ABCD的面積為36,則BG=_____

【答案】

【解析】

連接BD,由題意得正方形ABCD和等邊三角形ADE的邊長都為6,∠BAE=150°,因為AB=AD=AE,所以∠AEB=15°,則∠DEG=45°,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得DG=EG,即△DFG為等腰直角三角形,求得DG的長,然后根據(jù)勾股定理即可得到BG的長.

解:如圖所示,連接BD,

∵S正方形ABCD=36,

∴AD=6,BD=6,

在正方形ABCD和等邊△ADE中,

∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,AB=AD=AE,

∴∠AEB=(180°﹣∠BAE)=(180°﹣150°)=15°,

∴∠DEG=∠AED﹣∠AEB=60°﹣15°=45°,

∵FDE的中點,

∴AF垂直平分DE,DF=DE=×6=3,

∴DG=EG,

∴∠GDE=45°,

∴△DFG是等腰直角三角形,

∴DG=DF=3,∠DGE=90°,

∴Rt△BDG中,BG===3

故答案為3

練習冊系列答案
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【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè),

①如圖2,當點在線段BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有( 。﹤.

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【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,分別垂直平分,交兩點,相交于點.

(1)的周長為15 cm,求的長.

(2),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校組織一項公益知識競賽,比賽規(guī)定:每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊.但參賽時,每班只能有3名隊員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊,求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.51日的銷售量為10件,52日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關(guān)系如圖所示.

(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=   (注明n的取值范圍);

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

(3)該品牌襯衣本月共銷售了   件.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是500件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

__________

銷售玩具獲得利潤w(元)

__________

(2)在(1)問條件下,若商場獲得了8000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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1作出ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出三個頂點的坐標 (  ),( 。,( 。;

2直接寫出ABC的面積為 ;

3軸上畫點P,使PA+PC最小

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