11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結論不正確的是（　　）
分析：本題可用排除法證明，即證明A、B、D正確，C不正確；易證△BCF≌△DCE（SAS），得∠FBC=∠EDC，∴△BPE≌△DPF，∴BP=DP；∴△BPC≌△DPC，∴∠BCP=∠DCP，∴A正確；∵AD=BE且AB∥BE，所以，四邊形ABED為平行四邊形，B正確；∵BF=ED，AB=ED，∴AB=BF，即D正確；
解答：證明：易證△BCF≌△DCE（SAS），
∴∠FBC=∠EDC，BF=ED；
∴△BPE≌△DPF（AAS），
∴BP=DP，
∴△BPC≌△DPC（SSS），
∴∠BCP=∠DCP，即A正確；
又∵AD=BE且AD∥BE，
∴四邊形ABED為平行四邊形，B正確；
∵BF=ED，AB=ED，
∴AB=BF，即D正確；
綜上，選項A、B、D正確；
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形、平行四邊形和全等三角形的判定，熟記以上圖形的性質，并能靈活運用其性質，是解答本題的關鍵，本題綜合性較好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，△A精英家教網(wǎng)PD中邊AP上的高為（　�。�
A、
2
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B、
4
17
17
C、
8
17
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D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則PA+PD的最小值為
2
17
2
17
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC=
12
CD，E為CD的中點．
（1）如圖（1）當點M在線段DE上時，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與MB的位置關系和數(shù)量關系，請直接寫出你的結論；
（2）如圖（2）當點M在線段EC上時，其他條件不變，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，∠DCB=30°，AB邊在y軸上，點D的橫坐標為6，CQ⊥x軸，垂足為Q，點Q的橫坐標為12，過CD的直線l交x軸于點E，E點坐標為（18，0）．
（1）求直線l的解析式，以及點A和點B的坐標；
（2）P為線段CD上一動點，連結PQ、OP，探究△POQ的周長，并求出當周長最小時，P的坐標及此時的該三角形的周長；
（3）點N從點Q（12，0）出發(fā)，沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動，運動速度為每秒為2個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒，連結MO和MN，試探究當t為何值時MO=MN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t．
（1）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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